Urodził się w Edynburgu w Szkocji. Studiował projektowanie graficzne w Duncan of Jordanstone College of Art and Design w Dundee, a następnie podjął studia w dziedzinie filmu i telewizji w London Royal College of Art. W 1970 roku razem z żoną Elizabeth przeniósł się do Stanów Zjednoczonych. Jego wyjątkowy styl został dostrzeżony przez amerykańskie i europejskie magazyny modowe. W 1975 roku Albert Watson otrzymał nagrodę Grammy, a w 1976 roku swoje pierwsze zlecenie dla Vogue. Opublikował kilka książek i zorganizował wiele indywidualnych wystaw w rozmaitych muzeach i galeriach. Watson stworzył również liczne zakończone sukcesem kampanie reklamowe i wyreżyserował wiele reklam telewizyjnych.
„Photo District News” uznał go za jednego z 20 najbardziej wpływowych fotografów wszech czasów. Jest laureatem Lucie Award, trzech nagród ANDY, Centenary Medal, wyróżnienia za całokształt osiągnięć nadanego przez Royal Photographic Society, a także zdobywcą nagrody Grammy (za okładkę albumu Mason Profitt).